Calcolo del peso specifico

A cura del nostro esperto Alessandro Attila

In questa sezione impareremo cosa è il peso specifico di un metallo, a cosa serve, come calcolarlo e come calcolare la quantità dei vari metalli che compongono la moneta.

Note varie

Utilizzo di un'altro liquido per la misura.

per evitare la formazione di bolle per la misura del peso specifico si può utilizzare un liquido diverso dall'acqua distillata. Bisognerà tenere in conto del differente peso specifico del liquido utilizzato.
con le seguenti notazioni
Pm peso della moneta
Vm volume della moneta = volume del liquido spostato dalla moneta
Pq peso del liquido di volume uguale a quello della moneta
Psq Peso specifico del liquido
nel caso di un liquido generico abbiamo che

Psm = Pm /Vm

misurando il peso in volume del liquido spostato dal corpo della moneta:

Vm = Pq / Psq

per cui

Psm = Pm * Psq / Pq

ecco perchè quando usiamo acqua distillata di peso specifico 1 la formula si riduce a Ps = Pm / Pq
se per esempio usiamo alcool etilico al 95% che ha un peso specifico di 0,81 la formula da ultilizzare diventa la seguente:
Ps = Pm * 0,81 / Pq

una soluzione ancora migliore è quella di bagnare la moneta in alcool e pesarla in acqua, l'alcool che aderisce alla moneta e molto meno del volume del filo che la appende. Inoltre le molecole di alcool si mischiano con l'acqua e non si ha aumento di volume del liquido apprezzabile (da verificare)

Si potrebbe usare come liquido anche l'etanolo ma c'è ilproblema che il liquido è fortemente temperatura dipendente.

In altro modo si potrebbe anche demineralizzare l'acqua con una goccia di tensioattivo, il migliore è dioctylsodiumsulfosuccinate (aerosol OT è un prodotto in commercio) ma non è così facilmente reperibile.

Infine si può semplicemente demineralizzare l'acqua con una goccia di detersivo per piatti.

Utulizzo di un piattino per la misura:

si potrebbe utilizzare un piattino trasparente su cui adagiare la moneta ma bisogna sempre assicurarsi che non si formino bolle tra il piattino e la moneta, per le monete di piccola dimensione può essere utile immergere prima il piattino e poi "tuffarci" sopra la moneta stando attenti a non bagnarsi le dita.

Nota sul peso specifico di una lega

Si assume di calcolare erroneamente il peso specifico in volume considerando che il volume totale è pari al volume dei due metalli separati, il che non è sempre vero, nel caso in questione dove si usano due metalli l'errore è trascurabile.
Se supponiamo che una moneta è fatta di una lega di due metalli potremmo anche calcolare il titolo dei metalli che la compongono.
Per esempio:
sia X il titlo dell'argento di una moneta composta di argento e rame
sia P e V il suo peso e volume
sia Ps il peso specifico, misurato con il nostro sistema, della moneta
Parg e Pram i pesi rispettivmente dell'argento e del rame contenuti nella moneta.
Psarg e Psram i pesi specifici rispettivmente dell'argento e del rame.

allora
P = Parg + Pram = Psarg * Varg + Psram * Vram = Parg * V * X + Psram * V * (1-X)
quaindi  considerando che P/V =Ps
Psarg * X + Psram * (1-X) = Ps
che con semplici operazioni algebriche

X = (Ps-Psram)/(Psarg - Psram)

 

Nota allegata: dimostrazione come dal clacolo del diamtro e spessore non si arriva al volume


Prendo uno degli scudi in mio possesso e misuro i seguenti dati:
Diametro: 37 mm
Spessore: 2,5 mm

Lo spessore è stato misurato al bordo con un calibro che apprezza il decimo di millimetro.
Purtroppo non riesco a misurare bene il fondo ma rilevo che lo spessore al fondo è di circa 2,35 mm

Ora:
la superficie della faccia della moneta è 3.14·D²/4 = 1075,21 mm²
quindi

Volume = 2688.03 mm³

Bene a questo punto riporto i pesi specifici dei metalli di cui è costituita la moneta:
Argento: 0.01049 g/mm³
Rame: 0.00893 g/mm³

Con un po di calcoli risolvendo due equazioni in due incognite (che vi risparmio)
Si ricorda comunque che per il peso specifico della lega la composizione e' data in massa, non in volume. Cioe ogni 100 grammi di Ag900 90 sono di argento e 10 di rame. Se si calcolasse il peso specifico in volume su avrebbe una approossimazione data dal fatto che il volume totale è pari al volume dei due metalli separati, il che non è sempre vero, nel caso in questione comunque l'errore sarebbe ridotto. In ogni caso se facessi il calcolo con il titolo applicato direttamente al volume arriverei ad un risultato similissimo, infatti non è questo il punto dolente.

si arriva a:
Volume occupato dall'argento: 2377.69 mm³
Volume occupato dal rame: 310.34 mm³

Moltiplichiamo il peso specifico per il volume appena trovato:
PspecArg x Volume occup dall'argento = Peso di argento
Peso argento: 24.94 g
Peso rame: 2.77 g

La cui somma fa la bellezza di 27,71 grammi  

Ok ok direte voi il problema sta semplicemente nella misura dello spessore della moneta. Probabile, però ho fatto il calcolo che per avere il valore corretto dovrei misurare uno spessore di 2.255 mm ma sarebbe davvero troppo, addirittura sotto la superficie del fondo, per riprova ho fatto questa analisi con il 5 lire aquilotto e il risultato è che dovrei avere uno spessore di 1,18 mm invece di 1,68 correttamente misurato (qui siamo moolto moolto fuori)

quindi questa tecnica è SBAGLIATA e non può essere utilizzate per il calcolo del volume di una moneta

 
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